Определенный интеграл - онлайн урок

В уроке по теме "Первообразная это", 11 класс, алгебра. Вводится определение первообразной для функции f x. Рассматриваются графики первообразной функции, которой проходящей через точку. Рассматриваются свойства и формулы первообразной, связь между производной и первообразной. Составляется таблица первообразных. Вводится определение неопределенного и определенного интеграл. Изучаются: правила вычисления первообразных, первообразная от сложного аргумента, правила интегрирования суммы, разности, произведения, с постоянным множителем, криволинейная трапеция, интегральная сумма, формула Ньютона-Лейбница на отрезках, площадь фигуры, ограниченная линиями.

Определенный интеграл

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке X, если для каждого х ∈ Х выполняется F’(x) = f(x).

Графики первообразных F + C смещены вертикально относительно друг друга, и их положение зависит от значения C.

Если функция y = f(x) имеет на промежутке X первообразную y = F(x), то множество всех первообразных, т.е. множество функций y = F(x) + C называется неопределенным интегралом от функции y = f(x) и обозначается: ∫f(x)dx, где f(x) - подынтегральная функция.