Неопределенный интеграл - онлайн урок

В уроке по теме "Первообразная это", 11 класс, алгебра. Вводится определение первообразной для функции f x. Рассматриваются графики первообразной функции, которой проходящей через точку. Рассматриваются свойства и формулы первообразной, связь между производной и первообразной. Составляется таблица первообразных. Вводится определение неопределенного и определенного интеграл. Изучаются: правила вычисления первообразных, первообразная от сложного аргумента, правила интегрирования суммы, разности, произведения, с постоянным множителем, криволинейная трапеция, интегральная сумма, формула Ньютона-Лейбница на отрезках, площадь фигуры, ограниченная линиями.

Неопределенный интеграл

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке X, если для каждого х ∈ Х выполняется F’(x) = f(x).

Графики первообразных F + C смещены вертикально относительно друг друга, и их положение зависит от значения C.

Таблица первообразных функций.

Первообразная суммы равна сумме первообразных. Постоянный множитель можно вынести за знак первообразной.

Если F(x) — первообразная для f(x) и k,b — постоянные, причем k ≠ 0, то 1/kF(kx + b) — первообразная для f(kx + b).

Теперь выбери соответствия между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

Неопределенный интеграл.
Таблица неопределенных интегралов.
Правило интегрирования суммы и разности функций.
Правило интегрирования функции с постоянным множителем.
Правило интегрирования функции со сложным аргументом.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Арина

спасибо за урок!!!! Новая темя стала очень понятной!

Миша

Я, как ученик десятого класса, за свою жизнь занимался у большого количества репетиторов, и я утверждаю, что Андрей Александрович — самый конкретный преподаватель с точки зрения подачи материала. Нечасто встречаются педагоги, которые могут столь ясно излагаться, не превращая учебный процесс в тягость. Для меня большая удача работать с таким учителем!

Тимофей

Очень хороший преподаватель! Доходчиво все объясняет, уроки проходили разнообразно и интересно.