Степенная функция с рациональным показателем степени. - онлайн урок

Урок для 10 и 11 классов. Рассматривается тема "Функции". Разбираются возможные способы задания функции: аналитический, табличный или при помощи формулы. Рассматриваются основные определения функций и их графики, и основные понятия, такие как значения, область определения и область значений. В зависимости от вида функции формулируются их свойства: четность или нечетность, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, строение, построение, производная, периодичность, монотонность возрастания и убывания, выпуклость и вогнутость. Приводим примеры и алгоритм исследование функции. Примеры элементарных функций: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная, степенная с целым и рациональным показателем, показательная, экспанента, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, логарифмическая. Приводятся примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

Степенная функция с рациональным показателем степени.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Функция - зависимость, по которой каждому элементу х из области определения ставится в соответствие единственное значение у из области значений функции.

Пусть у нас есть некоторое число a ≥ 0 и число n - натуральное число большее 1. Тогда существует единственное неотрицательное число x, такое, что выполняется равенство: xⁿ = a. В этом случае x называют арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a и обозначают: ⁿ√x.

Пусть a ≥ 0 и m, n - натуральные числа, n ≥ 2, тогда: a^m/n = ⁿ√x^m. Если a > 0, то a^-m/n = a 1 m/n .

Теперь выбери соответствия между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

Рациональная степень.
Степенная функция.
Графики степенной функции.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Артём

Очень довольны занятиями! Репетитор помогает не просто подготовиться к экзамену, но и понять, как применять математику в жизни. Доброжелательная атмосфера и профессионализм сделали обучение эффективным и интересным.

Александра

Очень квалифицированный преподаватель! Спасибо за урок!

Мария

Уважаемая Наталья Алексеевна,доброго времени суток. Пишу вам ,дабы отблагодарить от всей души! Я сдала экзамен по математике только благодаря Вам. Буквально год назад не имела никаких шансов на сдачу, вера так же отсутствовала. Сейчас же, Я готова благодарить Вас бесконечно,как заслуженного репетитора и учителя математики. Благодарю за Ваш труд и пол года работы со мной. Вы очень мне помогли, и я как ваша ученица это очень ценю и не могу не отблагодарить.

Разряды и разрядные слагаемые.

Линейные уравнения

Тысяча (п)