Преобразование графиков функций. - онлайн урок

Урок для 9, 10 и 11 классов. Рассматривается тема "Функции". Разбираются возможные способы задания функции: аналитический, табличный или при помощи формулы. Рассматриваются основные определения функций и их графики, и основные понятия, такие как значения, область определения и область значений. В зависимости от вида функции формулируются их свойства: четность или нечетность, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, строение, построение, производная, периодичность, монотонность возрастания и убывания, выпуклость и вогнутость. Приводим примеры и алгоритм исследование функции. Примеры элементарных функций: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная, степенная с целым и рациональным показателем, показательная, экспанента, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, логарифмическая. Приводятся примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

Преобразование графиков функций.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел. Где к — угловой коэффициент, b — свободный член, а х — независимая переменная.

Квадратичной называют функцию, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где a, b, c — любые действительные числа, причем a ≠ 0.

Показательная функция задается формулой y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1.

Теперь установи соответствие между определениями, которые мы только что повторили, и картинками.

Прежде чем начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Преобразование.

2. Сдвиги.

3. Сжатие и растяжение.

4. Симметрия.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Маша

Пока не пойму Денис Валерьевич не отступит, это радует, так как в школе такого не получишь.

Инна

Как всегда - динамично и интересно! Ребёнок очень заинтересован скорой встречей!

Сергей

Мы обратились к Наталье, когда наш сын начал испытывать трудности в математике. Она быстро нашла индивидуальный подход к его обучению, используя интересные методики и наглядные примеры. В результате оценка нашего сына заметно улучшилась, и он стал более уверенным в своих силах. Благодарим Наталью за профессионализм и чуткость к ученику!