Показательная функция. - онлайн урок

Урок для 10 и 11 классов. Рассматривается тема "Функции". Разбираются возможные способы задания функции: аналитический, табличный или при помощи формулы. Рассматриваются основные определения функций и их графики, и основные понятия, такие как значения, область определения и область значений. В зависимости от вида функции формулируются их свойства: четность или нечетность, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, строение, построение, производная, периодичность, монотонность возрастания и убывания, выпуклость и вогнутость. Приводим примеры и алгоритм исследование функции. Примеры элементарных функций: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная, степенная с целым и рациональным показателем, показательная, экспанента, тригонометрическая, обратная тригонометрическая, логарифмическая. Приводятся примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

Показательная функция.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Степенью n числа а (записывают aⁿ) называют произведение n множителей, каждый из которых равен а. Число а называют основанием степени, а число n — показателем степени.

Степенная функция с натуральным показателем степени n – это число x, возведенное в степень n. То есть произведение n сомножителей числа.

Функция y = f(x) называется убывающей на промежутке Х, если для любых х₁, х₂ из Х таких, что х₂ > x₁, выполняется неравенство f(x₂) ≤ f(x₁).

Функция y = f(x) называется возрастающей на промежутке Х, если для любых х₁, х₂ из Х, таких, что х₂ > x₁, выполняется неравенство f(x₂) ≥ f(x₁).

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Показательная функция.

2. Свойства функции.

3. Экспонента.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Светлана

ВЫ педагог с большой буквы и находка для нас!

Даниил

Очень интересные занятия! Спасибо за то, что нашли ко мне подход!

Вячеслав

Спасибо за урок нашему учителю! Алексей Сергеевич - педагог очень вежливый, терпеливый, корректно и уважительно отнесся к моему ребёнку, проявил индивидуальный подход и понимание в пробелах ученика. Объясняет медленно и разборчиво, не торопит ребенка, провоцирует мыслить и рассуждать самостоятельно- что важно! Вячеслав сначала очень стеснялся и был настроен воинственно- так как не любит математику и с трудом понимает учителя в школе, в ходе урока у Славы появилось доверие к учителю и он не против продолжить обучение, мы, как родители этому очень рады