Применение производной к исследованию функции. - онлайн урок

В уроке по теме "Производная это", 10 класс, алгебра. Вводится определение производной для функции f x. Рассматриваем график производной функции, которой проходящей через точку. Рассматриваются свойства и формулы производной, правила вычисления производной сложной функции, связь между производной и первообразной. Составляется таблица производных. Основные понятия по теме: производная сложной функции, производная корня, онлайн, синуса, косинуса, тангенса, котангенса, логарифма, е, приращение аргумента, показательной функции. Дополнительн орассматривается механический и геометрический смысл производной, средняя и мгновенная скорость, ускорение. Строим и исследуем график производной функции при помощи производной, исследование на выпуклось и вогнутость.

Применение производной к исследованию функции.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать в нашем уроке.

Таблица производных основных функций.

Функция называется квадратичной, если она задается формулой y = ax² + bx + c, где а, b и с - любые действительные числа, при чем а ≠ 0.

Функция y = f(x) называется убывающей на промежутке Х, если для любых х₁ > х₂ из Х, выполняется неравенство: f(x₁) ⩽ f(x₂).

Функция y = f(x) называется возрастающей на промежутке Х, если для любых х₁ > х₂ из Х, выполняется неравенство: f(x₁) ⩾ f(x₂).

Показательная функция задается формулой y = a^x, где a > 0 и a ≠ 1.

Теперь установи соответствие между определениями, которые мы только что повторили, и картинками.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Возрастание и убывание функции.

2. Промежутки знакопостоянства.

3. Нули производной.

4. Максимумы и минимумы функции.

5. Точки экстремума.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Анна

У нас был третий урок! Мы очень довольны . Уже видны результаты! Спасибо.

Софья

Замечательный педагог, в доступной для подростка форме объясняет сложный материал, с уважением относится к ученику.Занятия проходили регулярно, без опозданий. Спасибо за полученные знания.

Екатерина

Спасибо большое за уроки! Наталья внимательный и чуткий Учитель! Очень рады знакомству и будем заниматься дальше!