Касательная к графику функции. - онлайн урок

В уроке по теме "Производная это", 10 класс, алгебра. Вводится определение производной для функции f x. Рассматриваем график производной функции, которой проходящей через точку. Рассматриваются свойства и формулы производной, правила вычисления производной сложной функции, связь между производной и первообразной. Составляется таблица производных. Основные понятия по теме: производная сложной функции, производная корня, онлайн, синуса, косинуса, тангенса, котангенса, логарифма, е, приращение аргумента, показательной функции. Дополнительн орассматривается механический и геометрический смысл производной, средняя и мгновенная скорость, ускорение. Строим и исследуем график производной функции при помощи производной, исследование на выпуклось и вогнутость.

Касательная к графику функции.

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать в нашем уроке.

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k,b - некоторые числа. График линейной функции — прямая.

Таблица производных основных функций.

Производная суммы (разности) функций u = u(x) и v = v(x) дифференцируемых в точке х равна сумме (разности) производных функций.

Если функции u = u(x) и v = v(x) дифференцируемы в точке х, то и их произведение дифференцируемо в точке х.

Постоянный множитель С можно вынести за знак производной.

Если функции u = u(x) и v = v(x) дифференцируемы в точке х, то и их частное дифференцируемо в точке х, если v ≠ 0.

Производная сложной функции h(x) = f(g(x)) равна произведению внешней функции на производную внутренней.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Касательная к графику функции.

2. Геометрический смысл производной.

3. Угловой коэффициент касательной.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Марина

ОГРОМНАЯ БЛАГОДАРНОСТЬ!!!

Мартин

С Ильей Сергеевичем математика перестала быть скучной! Каждый урок — это новая увлекательная история.

Алёна

Замечательный преподаватель. Нравится. Хороший темп преподавания, не затянутый. На первом же пробном уроке был выявлен уровень знаний и пробелы. Продолжаем заниматься с удовольствием!