Уравнения, сводящиеся к алгебраическим - онлайн урок

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Для любых двух многочленов A(x) и B(x) (где степень многочлена B(x) ненулевая), существует представление в виде многочлена A(x) в виде

A(x) = B(x) · Q(x) + R(x),

где Q(x) и R(x) — многочлены и степень R(x) меньше степени B(x).

При этом многочлен R(x) называется остатком от деления A(x) на B(x), а Q(x) — неполным частным.

Если остаток R(x) — нулевой многочлен, то говорят, что делится A(x) на B(x) .

Квадратный трехчлен

ax² + bx + c = 0,

можно разложить на линейные множители, где x₁, x₂ — корни квадратного уравнения.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена

x² + px + q = 0

равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.

Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе (либо нет тех, что удовлетворяют заданным условиям).

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.