Алгебраические уравнения - онлайн урок

Алгебраические уравнения

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Для любых двух многочленов A(x) и B(x) (где степень многочлена B(x) ненулевая), существует представление в виде многочлена A(x) в виде

A(x) = B(x) · Q(x) + R(x),

где Q(x) и R(x) – многочлены и степень R(x) меньше степени B(x).

При этом многочлен R(x) называется остатком от деления A(x) на B(x), а Q(x) – неполным частным.

Если остаток R(x) – нулевой многочлен, то говорят, что A(x) делится на B(x).

Квадратный трехчлен:

ax² + bx + c = 0,

можно разложить на линейные множители, где x₁, x₂ – корни квадратного уравнения.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена:

x² + px + q = 0

равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q.

Решенить уравнение – это задача по нахождению таких значений аргументов (чисел, функций, наборов и т. д.), при которых выполняется равенство (выражения слева и справа от знака равенства становятся эквивалентными).

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.