Угол между прямой и плоскостью - онлайн урок

Угол между прямой и плоскостью

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

Наклонной, проведенной к данной плоскости из данной точки, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром к этой плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна и наклонной.

И наоборот, если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Теорема Косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Перпендикулярность и параллельность;

2. Угол между прямой и плоскостью;

3. Алгебраический метод нахождения угла между прямой и плоскостью;

4. Алгоритм решения задач на нахождение угла между прямой и плоскостью с помощью метода координат.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Иван

Уроки проходят хорошо, не скучно и весело, все темы довольно понятно и доступно объясняются

Максим

Очень хорошо дает материал, мне понравился подход данного преподавателя.

Егор

мой учитель лучше всех.

Проверь себя. Класс 4. Часть 2 (п) (#практика)

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Задача 16. Вычисления и преобразования. Корни (ЕГЭ-2026)