Применение метода координат к решению стереометрических задач - онлайн урок

Применение метода координат к решению стереометрических задач

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Уравнение вида

Ax + By + Cz + D = 0

называют общим уравнением плоскости в прямоугольной системе координат Oxyz трехмерного пространства.

Длиной или модулем ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB.

Если точки А и В имеют координаты A(x_A, y_A, z_A) и В(x_В, y_В, z_B), то координаты вектора AB:

AB(x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A).

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов a(x_a, y_a, z_a) и b(x_b, y_b, z_b) выражается формулой.

Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из заданной точки к заданной плоскости.

Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M(M_x, M_y, M_z) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:

l = |A · M_x + B · M_y + C · M_z + D|√A² + B² + C²

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Метода координат;

2. Применения свойств векторов для решения стереометрических задач.

Похожие уроки