Односторонние пределы - онлайн урок

Односторонние пределы

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

x₁, x₂, x₃, ..., x_n

Последовательностью называется функция, областью определения которой является множество натуральных числе, т.е. D(f) = N.

Число A называется пределом функции f(x) в точке x = x₀ (или при x → x₀), если для любой сходящейся к x₀ последовательности

x₁, x₂, x₃, ..., x_n

значений аргумента x, отличных от x₀, соответствующая последовательность

f(x₁), f(x₂), f(x₃), ..., f(x_n)

сходится к числу A.

Число A называется пределом функции f(x) при x → ∞, если для любой бесконечно большой последовательности

x₁, x₂, x₃, ..., x_n

значений аргумента соответствующая последовательность

f(x₁), f(x₂), f(x₃), ..., f(x_n)

значений функции сходится к A.

Число A называется пределом функции f(x) при x → -∞ (x → +∞), если для любой бесконечно большой последовательности значений аргумента, элементы которой положительны (отрицательны), соответствующая последовательность

f(x₁), f(x₂), f(x₃), ..., f(x_n)

значений функции сходится к A.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.