Метод вспомогательных окружностей: задачи на вычисления и доказательства - онлайн урок

Метод вспомогательных окружностей: задачи на вычисления и доказательства

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Отрезок, соединяющий две точки на окружности называется хордой. Хорда, которая проходит через центр окружности называется диаметром.

Центральным называется угол с вершиной в центре окружности.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

∠AOB = ◡ANB.

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Около любого треугольника можно описать единственную окружность, центр – точка пересечения серединных перпендикуляров.

Если в четырехугольнике сумма длин его противоположных сторон равны, то в четырёхугольник можно вписать окружность:

AB + DC = AD + BC.

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 , то около него можно описать окружность:

∠α + ∠β = 180°.

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной.

AD² = AC · AB.

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть, равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.

AB · АC = AE · АD.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

AE · EB = CE · ED.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Вспомогательная окружность;

2. Метод вспомогательных окружностей при решении геометрических задач.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Мария

Спасибо большое за урок. Все оказалось таким простым, все так понятно объяснили. Буду обращаться за помощью снова. Очень приятный преподаватель.

Аделина

За один урок поняла по теме все, что хотела .Мне очень понравилось) .5 звезд!

Теорема Чевы

Математическая ДаНетка - 2

Умножение в столбик. Часть 2.