Бесконечно большие функции - онлайн урок

Бесконечно большие функции

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Функцию f(x) называют бесконечно малой при x → +∞, если для любого ε > 0 найдется луч [a; +∞), на котором выполняется неравенство |f(x)| < ε.

Функция называется бесконечно малой при x → a, если для любого произвольно малого числа ε > 0 существует такое число δ(ε), что для всех x, удовлетворяющих условию

a - δ < x < a + δ,

выполняется неравенство |f(x)| < ε.

Если функции f(x) и g(x) бесконечно малы при x → +∞, то их произведение f(x) · g(x) тоже бесконечно мало при x → +∞.

Если функция f(x) и g(x) бесконечно малы при x → +∞, то их сумма (разность) f(x) + g(x) тоже бесконечно мала при x → +∞.

Если функция f(x) бесконечно мала при x → +∞, то для любого числа C функция Cf(x) бесконечно мала при x → +∞.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Бесконечно большие функции;

2. Свойства бесконечно больших функций.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Похожие уроки

Индивидуальный урок

Десятичные дроби: сложение и вычитание.

В данном уроке ты научишься складывать и вычитать десятичные дроби.

Задача 15 (С3). Показательные и логарифмические неравенства (ЕГЭ-2024)

Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

В уроке рассмотрены первый, второй, третий признаки параллелограмма.