Применение производной для решения уравнений и доказательства неравенств - онлайн урок

Применение производной для решения уравнений и доказательства неравенств

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Производной f'(t) функции f(t) называется отношение приращения функции к приращению аргумента в произвольной точке t, при стремлении приращения аргумента к нулю.

Таблица производных основных функций.

Функция y = f(x) называется убывающей на промежутке Х, если для любых х₁ > х₂ из Х, выполняется неравенство: f(x₁) < f(x₂).

Функция y = f(x) называется возрастающей на промежутке Х, если для любых х₁ > х₂ из Х, выполняется неравенство: f(x₁) > f(x₂).

Если в каждой точке х некоторого промежутка f'(x) > 0, то функция f возрастает на этом промежутке.

Если в каждой точке х некоторого промежутка f'(x) < 0, то функция f убывает на этом промежутке.

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Использование производной для решения уравнений;

2. Доказательство неравенств с помощью производной.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Мария

Спасибо за урок, все прошло отлично!

Похожие уроки

Марафон по задачам. Часть 2.

Круглые тела

Пропорции в текстовых задачах

Применение пропорций в решении текстовых задач.

Задача 18. Фигуры на квадратной решетке. Часть 2 (ОГЭ-2024)