Решение задач при помощи остатков - онлайн урок

Решение задач при помощи остатков

Давай повторим определения, которые ты уже знаешь и которые мы будем использовать на нашем уроке.

Деление – это арифметическое действие, по которому узнается, сколько раз одно число содержится в другом.

Частным делимого a и делителя p называется такое число b, при умножении на которое числа p получается число a.

В делении делимое делим на делитель и получаем частное.

Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя.

Классификация – это разбиение множества объектов на подмножества (классы).

Целые числа a и b называются сравнимыми по модулю m, если они дают одинаковые остатки при делении на m.

Целые числа a и b имеют одинаковые остатки при деления на k тогда и только тогда, когда их разность делится на k.

Пусть числа A и B при делении на k дают соответственно остатки a и b. Суммой остатков a и b назовем число c (0 ≤ c < k), являющееся остатком от деления A + B на k.

Если результат сложения, вычитания, умножения остатков по некоторому модулю k стал отрицательным или больше k, то необходимо переходить к остатку от деления результата на k.

Если a ≡ b (mod k) и c ≡ d (mod k), то a ± c ≡ b ± d (mod k).

Если a ≡ b (mod k) и c ≡ d (mod k), то ac ≡ bd (mod k).

Теперь установи соответствие между картинками и определениями, которые мы только что повторили.

Прежде чем мы начнем основную часть урока, перечислю для тебя определения, с которыми мы познакомимся сегодня:

1. Периодичность остатков;

2. Признак делимости на 3;

3. Признак делимости на 11;

4. "Красота" в теории математики.

Для продолжения урока кликните на кнопку ниже:

Отзывы:

Светлана

ВЫ педагог с большой буквы и находка для нас!

Юрий

Отличный учитель! Объяснил все ясно и внятно, тему по которой обращался понял на 5+

Всеволод

Галина Федоровна , огромное Вам спасибо, за занятия с Всеволодом . Он с удовольствием с Вами общается! Итоговая оценка за год -5 и по алгебре и по геометрии , результаты ОГЭ еще неизвестны, но решал 2 части , что о многом говорит ! Хорошего Вам лето и до встречи в конце августа !

Арифметические действия. Часть 2.

В уроке повторяются все формулы по степеням и арифметическим корням. Разобрано 10 тестовых заданий, 35 базовых и 4 задания повышенного уровня.

Проверь себя. Класс 4. Часть 5 (п)

Некоторые методы математического доказательства