Дарим первый урок с репетитором бесплатно
Оставьте заявку и получите первый урок в подарок
![gift](/design-v3/img/articles/modal-gift-375.png)
ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения
Обновлено: 24 июл 2023
ЕГЭ по математике, профильный уровень. Уравнения
Условие:
а) Решите уравнение:
![](/common/upload/ckeditor/522-bcbe462b3c73dbbfc5e5ca1bd1eca041.png)
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ![](/common/upload/ckeditor/192-aa8a92ce3d94fd644fc75d3064e861da.png)
![](/common/upload/ckeditor/192-aa8a92ce3d94fd644fc75d3064e861da.png)
Решение
а) Перед нами тригонометрическое уравнение. Преобразуем его.
Левая часть представляет собой формулу синуса двойного угла с коэффициентом «2». Распишем левую часть по формуле:
2sin2x = 2 x 2sin x cos x = 4sin x cos x
Перенесем правую часть в левую и сгруппируем:
![](/common/upload/ckeditor/252-75c32aefaa809462786da43a7bf8d7e8.png)
Мы получили две скобки, далее:
sin x – 1 = 0 или 4cos x + 1 = 0
Отсюда получим систему из двух уравнений и найдем корни:
![](/common/upload/ckeditor/672-34350d0e2376d7b1d39bf71aa546e74a.png)
б) Используя числовую окружность, отберем корни, принадлежащие отрезку ![](/common/upload/ckeditor/150-1ffaaba80f39c4ce30433397d18806ac.png)
![](/common/upload/ckeditor/150-1ffaaba80f39c4ce30433397d18806ac.png)
![](/common/upload/ckeditor/203-003826fe4d0a236b49890aee1d89057c.png)
Дарим в подарок бесплатный вводный урок!
![gift](/design-v3/img/articles/gift.png)
Репетиторы
Специализация
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
-
Подготовка к ОГЭ по математике
-
Репетитор по алгебре
-
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
-
Подготовка к олимпиадам по химии
-
Репетитор по разговорному английскому
-
Репетитор для подготовки к ВПР по русскому языку
-
Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ
-
Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
-
Репетитор по информатике для подготовки к ЕГЭ