Уравнения смешанного типа

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

26 апр 2024

Уравнения смешанного типа

Условие:

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

а) В нашем случае – это показательное уравнение, в котором в показателе степени стоит тригонометрическая функция. Преобразуем уравнение и решим его.

Основание степени «15», стоящее в левой части, преобразуем в произведение: 15 = 3 х 5

Тогда запишем и раскроем скобки:

(3 х 5)^cos ^x = 3^{cos x} х 5^{cos x}

В правой части преобразуем:

0,2 = 1/5 = 5^-1

Тогда мы сможем записать:

(5^-1)^-^sin ^x = 5^sin ^x

Сократим обе части уравнения на «3^cos ^x», при условии, что «3^cos ^x > 0»

В полученном уравнении разделим обе части на «cos x» и найдем корни.

Запишем весь ход решения:

б) Отберем те корни уравнения, которые принадлежат отрезку

Получим корни:

Ответ:

Автор - Андрей Найденов

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи

Свойства параллелограмма и диагоналей параллелограмма

14 июн 2023

Дуга окружности. Центральный угол

23 май 2024

НИУ ВШЭ: вступительные испытания и проходные баллы

22 окт 2024

Задачи на движение по воде

18 ноя 2024

От чего возникают подростковые проблемы с кожей и как их решить?

20 сен 2024

День матери: что подарить самому близкому человеку?

08 окт 2024

Ребенок хочет уйти из дома: как вести себя родителям и что говорить

18 окт 2024

Чем заняться в новогоднюю ночь всей семье?

15 дек 2024

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Уравнения смешанного типа

Уравнения смешанного типа

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи