Сложение и вычитание десятичных дробей

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Пример на сложение десятичных дробей
Пример на вычитание десятичных дробей
Часто задаваемые вопросы:

20 июн 2024

Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичные дроби являются одним из основных элементов математики, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Они используются для точного измерения и представления десятичных значений. Сложение и вычитание десятичных дробей - это важные навыки, которые помогут вам успешно решать задачи и реальные ситуации, связанные с долями и десятичными значениями.

Далее рассмотрим основные правила, как сложить и вычитать десятичные дроби.

Чтобы сложить или вычесть две и более десятичных дроби, воспользуемся правилом столбика. Запишем десятичные запятые так, чтобы они находились одна под другой, то есть были в одном столбике: сотни должны находиться под сотнями, десятки — под десятками. Двадцать пять сотых – это ноль целых две десятых и 5 сотых. Девять десятых – 0 целых и девять десятых. Ниже расписаны классы целых, десятых и сотых.

\(0,25=0+0,2+0,05\)

\(0,9=0+0,9\)

\(2,25=2+0,2+0,05\)

\(3,102=3+0,1+0,002\)

Пример на сложение десятичных дробей

Задача 1. Сложить две дроби \(0.25\) и \(0,9\).

Решение. Запишем запятые в один столбик, затем складываем по отдельности каждую цифру.

Ответ: \(1,15\).

Распространенная ошибка заключается в том, что \(5\) прибавляется к \(9\). Сотые числа приравниваются с десятками, а так делать нельзя, \(5\) – сотые части, \(9\) – десятые. Позиция значения места в столбике должна быть строгой и основываться на десятичной запятой.

Пример на вычитание десятичных дробей

Бывают случаи, когда у десятичных чисел не одинаковое количество цифр после запятой, тогда можно добавить ноль справа.

Задача 2. Вычесть две дроби 0,92 и 0,7.

Решение. Добавим один ноль справа у дроби 0,7 для удобства вычисления:

Ответ: \(0,22\).

Когда мы прибавляем десятичную дробь к натуральному числу, то в конце числа ставим запятую и столько нулей, сколько необходимо, чтобы приравнять цифры.

Выводы. При сложении и вычитании десятичных дробей в столбик существуют следующие правила:

запятая располагается строго под запятой;
если нужно приравнять цифры, то справа добавляются нули у десятичного числа, а у натурального числа ставится в конце запятая и добавляется необходимое количество нулей.
в ответ записывается запятая под запятой;

Часто задаваемые вопросы:

✅ Как выравнивать знаменатели при сложении или вычитании десятичных дробей?

↪ Для выравнивания знаменателей необходимо найти их общий знаменатель. Для этого можно использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) или умножить каждый знаменатель на такое число, чтобы все знаменатели стали равными.

✅ Что делать, если после сложения или вычитания десятичных дробей получается неупрощенная дробь?

↪ Если полученная сумма или разность имеет неупрощенную форму, рекомендуется упростить ее. Для этого нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Это позволяет представить дробь в наиболее простой и удобной форме.

✅ Почему важно проверять ответ после сложения или вычитания десятичных дробей?

↪ Проверка ответа является важным шагом, который помогает убедиться в правильности выполненных операций. Возможны ошибки при сложении или вычитании, и проверка позволяет исключить возможные неточности. Это также дает возможность укрепить понимание материала и развить навыки работы с десятичными дробями.

Предыдущая статья