Сложение дробей

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

19 ноя 2024

Сложение дробей

Сложение – это арифметическое действие, в результате которого получают новое число, содержащее столько единиц, сколько было во всех заданных числах вместе взятых.

Дробь обозначает тип деления, который рассматривается как часть целого и указывает на разделение целого на равные доли или части, где знаменатель показывает, на сколько частей мы разделили, а числитель - сколько взяли частей от этого целого.

Сложение или вычитание дробей могут быть двух видов:

знаменатели одинаковые;
знаменатели разные;

Правила сложения дробей:

Одинаковые знаменатели. Складываем числители этих дробей.
Разные знаменатели. Находим общий знаменатель с помощью наименьшего общего кратного чисел, и складываем их числители.

Чтобы вычислить НОК, необходимо разбить числа на простые множители и найти разложение большего числа, добавив к нему простые недостающие множители другого разложения. Полученные числа перемножить. Алгоритм решения для двух, трех и более чисел одинаков, если числа простые, то надо перемножить их.

Примеры решения задач: сложение дробей с одинаковым знаменателем.

Задача 1. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{1}{8}\).

Решение:

\(\frac{7}{8}+\frac{1}{8}=\)\(\frac{(7+1)}{8}\)\(=\frac{8}{8}=\frac{1}{1}\)

Ответ:\(1\).

Задача 2. Сложить две дроби с одинаковыми знаменателями \(\frac{6}{5}\)и \(\frac{3}{5}\).

Решение:

\(\frac{6}{5} +\frac{3}{5}\)\(=\frac{(6+3)}{5}\)\(=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\)

Ответ:\(1\frac{4}{5}\).

3адача 3. Сложить две дроби \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{3}\).

Решение:

\(\frac{11}{3}\) + \(\frac{5}{3}\)\(=\)\(\frac{(11+5)}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}\)

16/3

Ответ:\(5\frac{1}{3}\).

3адача 4. Сложить две дроби с разными знаменателями \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{5}{8}\).

Решение:

НОК\((3;8)\) \(=24\)

\(\frac{11*8}{3*8}+\frac{5*3}{8*3}\)\(=\)\(\frac{88}{24}+\frac{15}{24}=\)\(\frac{88+15}{24}\)\(=\frac{103}{24}=4\frac{7}{24}\)

Ответ: \(4\frac{7}{24}\)

Задача 5. Сложить две дроби с разными знаменателями \(\frac{27}{3}\) и \(\frac{55}{13}\).

Решение.

\(НОК(3;13) =39\)

\(\frac{(27*13)}{3*13} +\frac{(55*3)}{13*3}=\)\(\frac{351}{39}+\frac{165}{39}\)\(=\frac{351+165}{39}=\)

\(=\frac{516}{39}-\) сокращаем обе части дроби на 3

\(\frac{175}{13}=13\frac{6}{13}\)

Ответ: \(13\frac{6}{13}\).

Выводы:

для того чтобы сложить или вычесть два и более дробных числа нам необходимо привести их к общему знаменателю;

основное свойство дробей: значение дробного числа не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

Предыдущая статья

Следующая статья

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Сложение дробей

Сложение дробей

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи

Дарим первый урок с репетитором бесплатно

Сложение дробей

Сложение дробей

Дарим в подарок бесплатный вводный урок!

Репетиторы

Специализация

Предметы по класам

Похожие статьи