Решаем задачи. Показательные неравенства

17 май 2024

Решите неравенство

Решение:

Перед нами показательное неравенство, в котором в левой части три дробных выражения. Сначала удобно сделать замену переменных.

Обозначим \(5^x\) за t.

Получим:

Знаменатель третьей дроби представляет собой квадратный трехчлен. Разложим его на множители и найдем общий знаменатель:

В числителе раскроем скобки и приведем подобные, получим:

В числителе мы получили квадратный трехчлен, который также разложим на множители:

Используя метод интервалов, получаем, что

Откуда:

Откуда следует, что

Автор - Андрей Найденов

Умножение и деление дробей

06 апр 2024

Радикальные уравнения: примеры решения

05 июн 2024

Сколько одно число составляет в процентах от другого?

16 авг 2023

Как записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме

20 фев 2024

Задачи на координатной решетке. Задание №3 из ЕГЭ прошлых лет

14 июн 2024

ОГЭ по математике, базовый уровень. Системы уравнений

03 окт 2024

Выпускной-2021: актуальные образы для 11-классников

01 июн 2024

Как запомнить формулы по физике и не завалить контрольную

02 ноя 2024