Одночлены

Все Родителям Саморазвитие для школьников Подготовка Преподавателям Профориентация Отношения с родителями Советы психолога Здоровье Таймменеджмент Калькуляторы

Часто задаваемые вопросы:

18 июл 2024

Одночлены

Вспомним, что такое одночлен:

Числа в одночлене могут быть натуральными, целыми, рациональными, обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями, с ними мы познакомились в прошлых наших статьях. Давайте приведем наглядный пример: \(5,10,-9,-\frac{1}{5}\), также любая переменная\(-a,c,b,g,q\) будут одночленами. Число или переменная в степени \(2^5,x^2,b^{\frac{1}{8}}\) также является одночленом. Однако наиболее используемые одночлены в математике \(-9a,5x,3(-6)xz^3,3axy.\) Числа всегда должны стоять впереди переменных, это будет наиболее математически верно. Теперь мы можем сформулировать еще одно понятие одночлена:

Что НЕ является одночленами? Одночленами не могут быть такие выражения как \(a+ax,\frac{a}{b}+1\) , согласно определению выше.

Привести к стандартному виду одночлен, значит поставить числовой множитель на первое место, а переменные в алфавитном порядке. Пример одночлена стандартного вида: \(8a·b^2·c·z^3\), \(\frac{1}{3}a^2·b·x·z\), где \( 8\) и \(\frac{1}{3}\) числовые коэффициенты одночлена.

Рассмотрим коэффициенты одночленов, равные \(1\) и \(-1\). Их обычно не записывают перед переменными, хотя они там присутствуют. Если у одночлена нет числового коэффициента, тогда он равен единице. Одночлены \(xz\), \(ax\) имеют коэффициент \(1\).

Часто задаваемые вопросы:

✅ Что такое одночлены?

↪ Одночлены - это алгебраические выражения, состоящие из одного слагаемого. Они обычно содержат переменные, возведенные в степень, и числовые коэффициенты.

✅ Как выразить одночлен в общей форме?

↪ Одночлены выражаются в общей форме как произведение числового коэффициента и одной или нескольких переменных, возведенных в некоторую степень. Например, одночлен 3x*2 представляет собой произведение коэффициента 3 и переменной x, возведенной во вторую степень.

✅ Как складывать и вычитать одночлены?

↪ Для сложения или вычитания одночленов нужно сложить или вычесть коэффициенты, если переменные и их степени совпадают. Например, чтобы сложить 3x*2 и 2x*2, нужно сложить коэффициенты 3 и 2, получив 5, и оставить переменную x во второй степени без изменений. Результат будет 5x*2. Если переменные и их степени различны, одночлены остаются независимыми и несократимыми.

Предыдущая статья