Нахождение числа по его части

 
Давайте поясним, как найти число по его дробной части. Эта тема очень важна для математики, так как в дальнейшем при вычислении процентов нужно понимать, как выделить часть дробного числа.
 
Чтобы найти, какую часть число k составляет от числа n, нужно число k разделить на число n. Умножение и деление можно высчитывать в любом порядке.
Давайте рассмотрим это на примерах.
 
Задача 1.
Прямоугольник разделили на 16 равных квадратов, \(\frac{3}{8}\) из них красные. Сколько красных
квадратов? 
 
число по его части
 

 
Решение: \(\frac{16}{8}\)·\(3\) \(=\) \(6\)
Ответ: \(6\).
 
Задача 2.
Торт весит \(1,6\) кг, его разрезали на \(8\) равных частей,  \(\frac{3}{4}\) его части съели сразу, остальное  положили в холодильник. Сколько осталось торта?
  1. \(1,6\) \(:\) \(8\)\(=\)\(0,2\) (кг)  - весит одна часть.
  2. \(\frac{8}{4}\)·\(3\)\(=\)\(6\) (частей) съели
  3. \(8\) - \(6\)\(= \)\(2\) (частей) осталось.
  4. \(2\)·\(0,2\)\(=\) \(0,4\) (кг) осталось
Ответ: \(0,4.\)
Задача 3.
У Сергея было \(550\) рублей, в первый день он потратил \(\frac{3}{5}\) своих денег, во второй день он дал \(\frac{3}{4}\) своей сестре от оставшейся суммы. Сколько денег у него осталось?
  1. \(\frac{550}{5}\)\(3\) = \(330\) (руб.) – Сергей потратил в первый день
  2.  \(550\) - \(330\)= \(220\) (руб.) – у него осталось
  3. \(\frac{220}{4}\)·\(3\) = \(165\) (руб.) –  отдал сестре
  4. \(220\) - \(165\) =\(55\) (руб.) – итого у него осталось
Ответ: \(55.\)
Задача 4.
В классе учатся 33 девочек и мальчиков.. Число мальчиков составляет \(\frac{5}{11}\)  от числа всех учащихся. Сколько девочек занимается в драмкружке?
  1. \(\frac{33}{11}\)·\(5\)=\(15\) мальчиков
  2. \(33\) - \(15\) = \(18\) девочек
Ответ: \(18.\)
Вывод:
  • из вышеприведенного можно сформулировать, как выделить часть числа по его дробной части: мы должны число умножить на числитель дроби и разделить на знаменатель. Либо мы можем число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.
  • Операции умножения и деления равноправны, поэтому можно менять порядок их выполнения.
Решить задачи:
  1. \(\frac{3}{25}\) от \(100\)
  2. \(\frac{3}{5}\) от \(25\)
  3. \(\frac{7}{8}\) от \(64\)
Решение:
  1. \(\frac{100}{25}\)·\(3\) = \(12\)
  2. \(\frac{25}{5}\)·\(3\) = \(15\)
  3. \(\frac{64}{8}\)·\(3\) = \(24\)
Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.
 
 
 
 
 
 
 
 
Специально для Вас!
1 бесплатный урок от "Альфа-школы".
Ваш ребенок полюбит математику, убедитесь сами!
 

Нажимая кнопку "Получить бесплатный урок", вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности.

x